爱因斯坦如何摧毁了一颗行星

爱因斯坦如何摧毁了一颗行星

2019年11月12日 11:14:50
来源:凤凰网读书

祝融星 ,也作火神星,是一个假设在太阳与水星之间运行的行星,这个十九世纪的假设被爱因斯坦的广义相对论所排除。如今, 祝融星早已被人遗忘,最多不过 科学史中的一则花边新闻,是我们的先辈犯过的又一个错误,而我们现在对它有了更深的理解。 但对于如何面对科学中的失败这一问题,在科学革命甫一开始便很棘手,至今依然如此。 我们或许,也的确比古人知道得更多,但并不能因此就免于落入思维的窠臼和想象的瓶颈,也不能避免前人的错误。 人类具有发现和自我欺骗的双重能力,祝融星的故事就是这样的一个例子。 它提供了一个机会,告诉我们认识真实的自然界有多么不容易,改变固有的观念是多么困难。

1915年11月18日,柏林

一个从西郊来的男人正在赶路,他的目的地是城中心。这个男人的头发通常总有一些蓬乱(这头蓬乱的头发未来将和他本人一样出名),但今天却因为一场公开讲座而被收拾得相当服帖。他走上菩提树下大街,这条大街穿过勃兰登堡门,向东一直延伸到施普雷河。他径直走进菩提树下大街8号,这里通往普鲁士科学院。

这是一战打响后的第二年,秋天的一个星期四。科学院的成员们赶来聆听一场学术讲座。这个系列讲座一共有四场,这一天进行的是第三场。这个系列讲座的主讲人是他们的一位新同事,这位尚年轻的男子走到房间前方,掏出他的笔记 —仅仅是几页稿纸,就开始了演讲。

这位年轻人便是阿尔伯特·爱因斯坦,当天的演讲以及随后一周进行的又一次演讲,成就了这位20世纪最伟大的天才。我们现在把他的这些思想称为广义相对论:这是关于引力的理论,也是宇宙学的基础。宇宙学是把宇宙作为一个整体,研究它的诞生和演化的学科。爱因斯坦的结果标志着孤独思考者的胜利:他战胜了同行的偏见与怀疑,也超越了历史上最著名的科学家,艾萨克·牛顿爵士。

虽然爱因斯坦的理论横扫一切,但在18日那天的演讲中,他只重点讲了一个小东西:水星。这是当时已知的最小行星。具体说来,他讲的是水星轨道原因不明的微小异常——科学家观测到水星的轨道不太稳定。但是直到爱因斯坦的演讲之前,关于水星轨道的异常现象,科学家一直没有合理的解释。

到1915年为止,水星这种不安分的行为已经被发现了六十余年了。在这期间,天文学家在探索水星古怪行为的道路上越走越远。一切工作都建立在牛顿引力理论的经典框架内(这是科学革命最伟大的胜利),对此最早、看上去也最明显的解释是,在太阳的烈焰附近隐藏着一颗全新的行星,它产生了足够大的引力,使水星偏离了“正确”的轨道。

行星由于受到干扰而偏离轨道是个完全合理的假设。事实上,的确存在这样的先例,最初看起来不合逻辑,但最终被证明是正确的。随着水星轨道问题变得众所周知,业余爱好者和职业天文学家都热衷于在太阳的光芒中探寻和辨认这颗“潜伏”着的行星。在二十多年的时间里,它被反复发现了十多回。人们计算了它的轨道,根据古老记录中无法解释的天象还原了它的历史,甚至还赋予了它名字:祝融星(Vulcan)。

然而,唯一的问题是:这颗行星,从来都不存在。

在一战爆发后,第二年11月的第三个星期四,爱因斯坦终结了祝融星的历史。为了提出这个全新的引力图景,爱因斯坦花费了近十年光阴。在新图景中,物质和能量告诉空间和时间如何弯曲,而空间和时间告诉物质和能量如何运动。在那个星期四下午,爱因斯坦向同事展示了他的证明:考虑相对论效应后,水星貌似“偏离”,实则遵循它的自然轨道。这个结果在经过一系列的数学推理后浮现出来,是客观事物服从于数学的完美结果。

在此背景下,祝融星成为广义相对论的第一个测试对象,它的命运决定了爱因斯坦的理论是否真正洞察了我们这个宇宙的某些运行方式。但要做到这一点,也就是通过古怪的广义相对论来预测祝融星的命运,需要大胆而又精细的推理:爱因斯坦奋斗了八年多才了结了这颗幽灵之星。这一部分故事充分展现了一个思考者需要具备多强的能力,才可以在前人的智慧之上独自做出伟大的发现。

通常,爱因斯坦是一个相当冷静的人,但在这一件事上,他极为激动。他告诉朋友,当完成水星轨道计算、看到正确的数字出现在一长串单纯的推理之后,发现自己的方程轻而易举地就解决了水星的运动问题时,他整个人仿佛被击中了。他感到心跳加速:“好像有什么东西从身体里迸发出来。”

祝融星早已成为过去,几乎完全被今人遗忘。从今天看来,那可能只是科学界的花边新闻,是我们的先辈犯过的又一个错误,而我们现在对它有了更深的理解。但对于如何面对科学中的失败这一问题,在科学革命甫一开始便很棘手,至今依然如此。我们或许,也的确比古人知道得更多,但并不能因此就免于落入思维的窠臼和想象的瓶颈,也不能避免前人的错误。人类具有发现和自我欺骗的双重能力,祝融星的故事就是这样的一个例子。它提供了一个机会,告诉我们认识真实的自然界有多么不容易,改变固有的观念是多么困难。

摒弃经验,拥抱新知。当我们这样做的时候,这便是一个越发有趣的传奇。

1684年8月,剑桥

埃德蒙·哈雷( Edmond Halley)刚刚经历了一个悲伤而又焦躁的春天。3月,他的父亲失踪了。在斯图亚特王朝统治的最后几年中,政局混乱,这算不上多么稀奇的事。哈雷的父亲在五个星期之后被发现,当时已经死亡,也没有留下任何遗言。在接下来的几个月里,年轻的哈雷不得不处理麻烦的后事:教区牧师欠他父亲12英镑;作为房地产交易费用的一部分,每年要付给一位女士 3英镑;还要收租、安抚托管人。这些痛苦的差事几乎耗费了哈雷整个夏天。最后,他还必须跑到剑桥镇,当面处理一些在伦敦理不清的细节。

这趟旅行起初没有什么快乐可言,但交代清楚那些法律事务之后,意想不到的好运找上了他。早在1月,哈雷遭遇这些变故之前,他巧妙地对天体进行了分析,计算表明,驱使行星围绕太阳运行的作用力满足这样一种性质:力的大小与它们到太阳的距离的平方成反比。但紧接着问题就来了,这个被称为平方反比定律的数学表达,可以解释我们观测到的所有行星的运动轨道吗?

这看起来只是个技术问题,但欧洲最聪明的头脑意识到,它将带来一场变革。平方反比定律的确成了科学革命的高潮,在那场漫长的斗争中,数学取代拉丁语成为科学的语言。1684年1月14日,哈雷和两位老友在一次皇家学会会议之后聊了起来。这两位分别是博学的罗伯特 ·胡克( Robert Hooke)和皇家学会前任主席克里斯托弗·雷恩( Christopher Wren)爵士。当他们把话题转到天文学的时候,胡克宣称他已经得出了指导宇宙万物运动的平方反比定律。雷恩不相信他,因此用一本在今天价值300美元的书作为赌注:哈雷和胡克之中,如果谁能在两个月之内给出这一定律的严格证明,谁就能得到这本书。哈雷很快就承认无法做到,而胡克尽管虚张声势,却也没能在雷恩的截止日期之前提供书面的证明。

事情就卡在了这里,直到哈雷与亲属一起料理完父亲的后事。当时,哈雷就在伦敦东边的剑桥 —为什么不顺路去剑桥大学呢?在那里至少可以享受一下午讨论自然哲学的乐趣,缓解之前的悲伤与烦躁。哈雷走入圣三一学院,大门的左侧是学院广场,右侧的楼梯把哈雷领到一个房间。在这里面的,正是卢卡斯数学教授 —艾萨克·牛顿。

对牛顿的大部分同时代人来说,1684年的夏天是一个谜。伦敦的自然哲学家们往往视牛顿为智慧非凡的圣人,但哈雷是牛顿为数不多的熟识的人,更是他寥寥无几的朋友之一。关于牛顿工作的公开记录非常稀有。他的名望基于少数几个杰出的研究结果,这些成果大部分都体现在17世纪70年代初他写给皇家学会秘书的信件中。牛顿暴躁、骄傲,动辄就生气,还记仇。早年间,他与胡克的纠纷让他不愿意再冒险进行烦人的公开辩论;往后的10年间,他的大部分研究成果都没有公开。因此,正如为他立传的传记作家理查德 ·韦斯特福尔( Richard Westfall)所言,如果牛顿死于1684年的春天,那他为人们所记住的将是他非凡的天赋和古怪的性格,仅此而已。但那些到三一学院巨庭( Great Court)东北角房间访问的人却会发现,这里有一颗热情的、整个欧洲都无人能与之匹敌的头脑。

上流社会的肖像画家内勒(Godfrey Kneller)于 1689年为牛顿绘的肖像,这是已知最早的牛顿肖像

很久之后,牛顿同另一位朋友提到那个夏天哈雷到访的故事。如果老年牛顿的记忆还不错的话,他当时和哈雷寒暄了好一阵。但最终,哈雷抛出了从1月开始就困扰自己的问题:平方反比会产生什么结果?“假设行星指向太阳的引力与它到太阳的距离的平方成反比”,那么行星的轨道曲线会是什么形状?

“椭圆。”牛顿立即回答道。

哈雷“简直呆住了”,他问牛顿为何如此确定。

埃德蒙·哈雷,由穆雷(Thomas Murray)绘于《原理》出版期间

“我计算过。”牛顿回答道。当哈雷要求看一看手稿的时候,牛顿在自己的笔记中翻找起来。但那一天,牛顿表示他没能找到那份笔记。他答应找到之后马上把结果寄给在伦敦的哈雷。几乎可以肯定的是,牛顿当时有所隐瞒。相关的计算后来在他的论文里被发现。当哈雷急切地在房间里等待的时候,牛顿其实可能已经意识到,他原来的设想有错误。

没关系。牛顿重新进行了计算,并且加紧努力。11月,他将满满9页的数学推导寄给了哈雷,标题是《论物体在轨道上的运动》(De motu corporum in gyrum)。这篇论文证明了人们后来熟知的“牛顿万有引力定律”(平方反比关系)。该定律要求,在特定的情况下,天体围绕另一天体运动的轨迹必须是椭圆,太阳系中行星的轨道就是这样。此外,牛顿还进一步地勾画了一般的运动学雏形:一组定律横空出世,它们描述了宇宙万物的运动行为 —何时、何地、如何运动。

这9页纸的内容超越了哈雷最初的期待。他读完后立刻明白了这其中更为深刻的意义:牛顿不仅仅解决了行星动力学中的一个问题,他还勾画出更加宏伟的图景 —宇宙万物运动的新科学。

牛顿抓住了面前的机会。他是出了名的沉默寡言的人,甚至到了神秘的地步 —最近十多年几乎没发表过任何东西。但这一次,他在哈雷的鼓励下“投降”了,开始著书,明确地向世人讲述自己掌握的知识。在接下来的三年里,牛顿基于量化的物理定律发展了一套描述自然的方法,并将这些思想应用于一系列运动问题。完成书的前两部分后,牛顿将手稿交给哈雷。他知道,这将是一本划时代的书。哈雷当仁不让地肩负起了双重责任:一方面整理牛顿密密麻麻的数学内容准备付印,另一方面不断地激励牛顿继续写作。1687年,哈雷收到了牛顿寄来的第三部分,也是著作的终卷,他毫不谦虚(但很准确)地将这部分命名为《论宇宙的体系》(英语为“ On the system of the world”)。

这部著作的主要内容是对包罗万象的新科学进行阐释论证,书中所有的方程、几何图示、证明细节都用于描述运动。牛顿还由此对整个星空的行为做了详细的、数学上的精确描述:从木星的卫星开始,到整个太阳系,最后回到我们所生活的地球。书中优雅地展示了地球表面复杂的潮汐现象是如何产生的:牛顿通过严格的科学计算得出,海水的潮涨潮落源自月球引力和太阳引力的相互博弈。

牛顿本可以就此打住,这也合情合理。读者已经来到了迄今为止最伟大的故事的自然结尾:上至苍穹,那些围绕木星运动的、肉眼看不见的小星星;下至我们的家园地球, “沿途”景观都能由几个简洁的定律描述。

话虽如此,但在把最后几页手稿交付给哈雷之前,牛顿选择继续耕耘。他和哈雷最初因彗星而结缘:初次见面之前,他俩就都追踪过 1682年出现的那颗明亮的彗星,即现已广为人知的哈雷彗星。但在牛顿写作的最后几个月,另一个天体引起了他的注意:1680年大彗星。这颗彗星最先由德国天文学家、日历出版商戈特弗里德·基尔希(Gottfried Kirch)发现。

从某种意义上来说,基尔希的彗星算得上是科学革命的里程碑。就在1680年11月14日夜晚,基尔希开始了他的常规观测。他正在寻找某些全新的目标,并在星图上描绘它们的位置。这是他长期观测计划中的一部分。那天夜里,一切都按照以往的步骤进行着:基尔希将望远镜指向第一个目标,记录位置,并标注在星图上;然后将望远镜稍稍偏了一下,于是他就有了新发现:“一个模糊的斑点,看起来不同寻常。”他被激起了好奇心,对这个目标跟踪了好长一阵才确定,他发现的不是一颗恒星,而是太阳系中的流浪汉 —彗星。这是人类首次使用望远镜发现彗星。

对牛顿来说,1680年大彗星提供了一个独特的机会。利用新的数学定律,他已经分析出行星轨道的形状 —但这个过去未知的访客挑起了新的问题:牛顿的万有引力可以用于描述之前没发现过的天体的运动吗?牛顿首先利用几份可信的观测报告,画出基尔希彗星的路径:他用线将每个观测位置连接起来,以获得运动轨迹。结果显示,这是一条特殊的曲线:抛物线。牛顿之前分析过的行星、月球的轨道都是椭圆。抛物线与椭圆在数学上有相似之处,二者的主要区别在于椭圆是封闭曲线,地球、行星、哈雷彗星、美国纳斯卡车赛(NASCAR)都会在椭圆的轨迹上绕圈;抛物线却不是这样,它是开放的:在遥远 的起点处接近于直线,在焦点(对1680年大彗星来说,焦点就是太阳)附近拐弯,然后再次向远处延伸。沿着抛物线运动的天体离开之后就再也不会重回故地了。

牛顿尽力使每位读者都能真正地理解,1680年大彗星沿着抛物线进入太阳系并离开。在长篇巨著的最后,他用了好些篇幅来书写彗星“猎手”的观测细节。他事无巨细的描述,似乎没给任何人留下质疑的余地。最后,没有人还会怀疑这个事实:1680年大彗星从遥远的地方呼啸而来,绕过太阳之后慢慢远离,消失在观测所及之外,再也不会回来。

接着,牛顿进行了最后的精彩展示。他仅仅从观测记录中抽取了三条,也就是彗星轨道上的三个点,利用力和运动的数学模型,计算出那颗彗星的轨道。计算结果完美地符合所有观测连成的轨迹:一条抛物线。抛开复杂的技术 —圆锥曲线和难懂的微积分 —不谈,这一结果不光是牛顿本人的胜利,也是理解物质世界新方法的胜利。

关于1680年大彗星的篇章让他的著作达到了巅峰,漂亮地证明了相同的定律可以普遍应用于 —苹果落地、弓箭飞行、月亮不变的轨迹 —宇宙的一切,万物尽在基本定律的限制之下。抛物线无始无终:一端开始于无限远处,另一端结 束于同样的无穷远。在物质世界中,彗星围绕太阳的运动形成了这条曲线。1680年大彗星的抛物线运动轨道不仅发生在我们身边,而且穿越了整个宇宙 —从宇宙深处而来,再回到宇宙深处。

牛顿完全清楚自己的成就。他在有关彗星一节的结尾处写道:“这一理论与跨越宇宙的不同寻常的轨道相符,与行星运动理论的规律一致,与天文观测完美吻合。这样的理论完全没有可能不成立。”

哈雷完全赞同。三年之前,他向牛顿寻求的仅仅是一个简单的证明;三年之后,他为牛顿交付印刷了这本巨著的最后部分。这部巨著的名字同样毫不谦虚,但是准确——《自然哲学的数学原理》(Philosophiae Naturalis Principia Mathematica,以下简称《原理》)。自1684年开始,哈雷无暇自己的工作,全身心地投入到整理牛顿的大量手稿中,并处理与这位坏脾气的作者相关的事情。但现在,在终点线上,哈雷收获了他自己的胜利。《原理》出版的时候,哈雷运用自己身为编辑的特权,为牛顿的史诗撰写了序言。他用诗意的语言高度评价了这本著作和它的作者:“我们此刻获准加入众神的盛宴/我们已然运用天上的律法行事;我们用/秘密的钥匙开启了幽微的大地;我们洞悉了牢不可破的世界秩序/……和我一起歌唱牛顿,他揭开了这一切/他打开了真理的宝盒。”

第一版《原理》的封面

宝盒中的真理朴素直白,无须诗意。在所有关于神与天空的言论中,哈雷无疑是对的。牛顿许诺给读者一个世界体系,而读者实际收获的恰恰是一种研究运动的方法。它的适用范围贯穿整个宇宙,直到时空尽头。正如 18世纪伟大的法国数学家约瑟夫·路易 ·拉格朗日( Joseph Louis Lagrange)所说:“牛顿是有史以来最伟大的天才,也是最幸运的一个。因为我们无法再为世界找到别的体系了。”

艾萨克·牛顿爵士于1727年去世。亚历山大·蒲柏( Alexander Pope)献上了那段著名的悼词:“自然和自然的规律隐没在黑暗中/上帝说,让牛顿去吧!于是便有了光明。”直到下一个世纪之交来临之前,蒲柏夸张的诗句看起来也不过是英国式的谦逊。

作者: [美] 托马斯·利文森

出版社: 后浪丨民主与建设出版社

出品方: 后浪

副标题: 爱因斯坦如何摧毁了一颗行星

原作名: THE HUNT FOR VULCAN

译者: 高爽

出版年: 2019-10

编辑 狗尾

图片 网络